1概述
用工程塑料制作的精密小模数少齿数齿轮在照相机，石英钟，定时器，机电控制装置和高档玩具的传动系统中应用极广，但精密小模数少齿数齿轮注塑模具的加工一直被视为技术难点。根据齿轮传动及加工原理可知：当用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的交点超过被切齿轮的极限点时，则刀具的齿顶会将被切齿轮齿根的渐开线齿廓切除一部分，这即为齿轮的根切现象。发生根切的齿廓将使轮齿的弯曲强度大为削弱，并且当根切侵入渐开线齿廓工作段时，将引起齿轮啮合的重合度下降，这会影响齿轮传动的平稳性，因此，应力求避免齿轮发生根切现象。可看出，被切齿轮的基圆越小，极限点N越接近节点P，也就越容易发生根切。由于齿轮基圆半径rb=rcos=mZ2cos，而m和为定值，所以被切齿轮的齿数越少，其基圆半径也越小，从而就越容易发生根切。在工程上，为了防止发生根切，标准齿轮的齿数规定有不发生根切现象的最少齿数，用Zmin表示，且最少齿数为：
当=20及ha=1时，Zmin=17；当=20及ha=0.8时，Zmin=14.
笔者在开展科研，教学和生产，加工活动中，特别是在为地方经济发展服务过程中，曾多次遇到精密小模数少齿数齿轮（齿轮及齿轮箱精密焊补的方法）模具的设计和加工任务，例如最近在开发电子定时器时，有一个齿轮的主要参数为：压力角=20，模数m=0.26，齿数Z=8，齿顶高系数ha=1.
为了能生产出满足用户需求的精密小模数少齿数齿轮模具，笔者采用日本Sodick公司生产的低速走丝线切割机进行齿轮模具加工。该线切割机虽然性能稳定，功能强劲，也提供了齿轮加工自动编程软件，但将上述齿轮的基本参数输入机床并按规则编程后，加工出来的齿轮齿形。
可看出，该齿轮发生严重根切现象，致使齿根厚度大为减少。若用这种齿形作为精密传动装置的齿轮齿形，势必会造成注塑出的齿轮抗弯能力下降，传动精度恶化，满足不了高质量传动的需求。这说明：拥有精密加工设备和先进设计手段，并不意味着可以顺利加工出合格的产品。特别是对于小模数少齿数精密齿轮模具的加工，现有的自动编程软件还存在不足，必须在齿形上作深入的研究，拟合出符合精密传动条件的齿形，并按其加工，才能满足用户的实际需求。
2精密小模数少齿数齿轮齿形曲线的拟合用精密电火花线切割机所带的自动编程软件加工压力角=20，模数m=0.26，齿数Z=8，齿顶高系数ha=1的齿轮，齿形会出现根切现象（其整个齿轮形貌），它既削弱了轮齿的抗弯强度，又降低了齿轮的承载能力，还降低了齿轮啮合的重合度，这对于实现精密传动是十分不利的。
为了避免齿轮发生根切，就不能采用现有的自动编程软件，而必须根据实际拟合出新的齿形。虽然这项工作可通过改变自动编程中的参数：Amountofaddendummodification，Bottomclearance，CornerRofaddendum，CornerRofdedendum来调整，但很难获得理想效果。因此笔者采用自动编程与人工编程相结合的方法来改善小模数少齿数齿轮的根切现象。经反复研究和摸索，笔者设计出一套以微机手工编程和CAM软件mastercam6.0自动编程有机结合并相互补偿的图形化编程模式。
在以上流程图中，各环节的工作内容为：
（1）建立模型：制定待加工齿轮的主要参数如表所示，为利用mastercam中的CAD功能绘制齿轮齿形做准备。
（2）计算机仿真：根据齿轮参数绘制出齿轮的齿形，再使用mastercam中的MainManu\analyze命令来分析并判断该齿轮是否根切，并将发生根切的齿轮配对进行模拟啮合，找出不符合精密传动的齿廓区段。
（3）曲线拟合：由于齿形发生根切，破坏了精密齿轮正确的传动条件，所以必须改变发生根切现象部位的齿廓形状。经分析可知，该小模数少齿数齿轮上半部分的齿形能满足正确的啮合条件，因此在mastercam软件中利用CAD功能把轮齿上半部的齿形原封不动地绘制出来；而对于轮齿下半部分发生根切的齿形则进行齿廓曲线的重新拟合，即按该模数条件下不发生根切的齿廓曲线绘制下半部分齿廓曲线，并和上半部分进行拼接，生成所需要的完整齿形。
（4）形成刀路文件：在拟合出齿廓曲线后，即可将该齿形用mastercam中的命令MainMenu\toolpaths产生NCI刀路程序。
（5）编译：把NCI程序经过postprocessor（后置处理程序）编译为NC数控程序，并存盘待用。
（6）试切割：将编译好的NCI程序输入本中心的Sodick低速走丝线切割机进行加工，得到拟合轮廓曲线的小模数少齿数齿轮。
3小模数少齿数齿轮拟合齿廓曲线的修改与完善
由于采用电火花线切割机加工小模数少齿数齿轮模具，不会发生线电极将已切割成形的轮齿再度切割的问题，即线切割机可按人们规定好的齿廓曲线进行切割而不会发生根切现象。利用这一特点，笔者按上述齿廓拟合曲线，并根据相应齿轮参数加工出所需的齿轮，然后将其配套传动以测量有关参数。
经观察所示齿轮啮合情况可知，在保证正常啮合中心距的条件下，会出现轮齿齿面干涉，这是实现精密小模数少齿数齿轮传动所不允许的。这表明按拟合齿廓曲线加工所需齿轮尚不能满足传动所有的要求，还必须对该拟合齿廓曲线进行修改和完善，才能使其真正具备工程的实用价值。
笔者采用万能工具显微镜仔细观察并测量了上述齿轮的干涉量，其值为0.014mm，于是决定将拟合齿廓曲线沿法线方向向内收缩0.008mm，得到经修改后的拟合齿廓曲线（即c中虚线轮廓）。按修改型拟合轮廓曲线加工出的齿轮配对啮合情况。
可看出，采用修改型拟合轮廓曲线加工出来的齿轮进行配对啮合，既能满足精密传动正常中心距的要求，又能满足精密传动合理齿侧间隙的要求，因而圆满地实现了精密小模数少齿数齿轮模具的设计和加工任务。
采用上述方法加工的小模数少齿数齿轮模具注塑出来的齿轮，齿根强度高，啮合情况好，运行噪音低，真正具有工程的实用价值和推广前景。
